package com.zwj.interview.动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: Zwj
 * @Date: 2022/2/25 10:48
 *
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度
 *
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4
 */
public class 最长递增子系列 {

    //dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子系列的长度
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp=new int[nums.length];
        //base case:所有元素初始化为1
        Arrays.fill(dp,1);
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    /**
                     * 1 4 2 5 3
                     * 比如：nums[3]=5  dp[3]=3
                     * 我们看最后一个数字3,那么就要找到3前面比3小的递增子系列长度+1
                     */
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int res=0;
        //再次遍历一遍数组，找到最长的递增子系列长度
        for(int i=0;i<dp.length;i++){
            res=Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }


}